קוביה – נפח, מעטפת, ושטח פנים

Spread the love
קוביה
הקובייה היא תיבה שכל פאותיה הן ריבועים. לקובייה 6 פאות שכולן ריבועים חופפים. הקובייה היא גוף משוכלל.
קובייה: קובייה היא גוף שכל ממדיה שווים – אורך, רוחב וגובה.

פאת הקוביה – דפנות הקוביה
פני הקוביה – הפאות יחד עם הבסיסים.
מעטפת הקוביה – שטח כל פאות הגוף  בלי הבסיסים
 נניח קוביה שאורך כל אחד מצלעותיה הוא a .
אזי: 
נפח הקוביה:

שטח המעטפת:

שטח הפנים:

דוגמא:
נתונה קוביה שאורך צלעה a = 3 (המידות בס"מ)
חשב את נפחה, שטח המעטפת ושטח הפנים.

פתרון:

נפח הקוביה נתון בנוסחה       V = a3
לכן נפח הקוביה   V = 33= 27
נפח הקוביה 27 סמ"ק
מעטפת הקוביה נתונה בנוסחה       S = 4a2
לכן מעטפת הקוביה   S = 4*32= 36
מעטפת הקוביה 36 סמ"ר
שטח פני הקוביה נתון בנוסחה       T = 6a2
לכן שטח פני הקוביה   T = 6*32= 54
שטח פני הקוביה 54 סמ"ר  

דוגמא נוספת 

נתונה קוביה ששטח פאה שלה הוא 16 סמ"ר, חשב נפחה.
פתרון

נסמן באות a את צלע הקוביה.
שטח פאה הוא שטח דופן אחת כלומר ריבוע הצלע, לכן אורך צלע הקוביה a הוא שורש של 16 כלומר 4 ס"מ.
 ס"מ a = 4

נפח קוביה שצלעה a נתון בנוסחה       V = a3
לכן נפח הקוביה   V = 43= 64
נפח הקוביה 64 סמ"ק
salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.