מבחן מפמ"ר מתמטיקה כיתה ט – רמה רגילה תשע"ב – פתרון שאלה 16

Spread the love
הוכחת נוסחה במתמטיקה בעזרת שרטוט ריבוע מורכב מארבעה מלבנים וריבוע קטן

שאלה מספר 16
הסבירו כיצד השרטוט המצורף מדגים את השיוויון:

פתרון

השרטוט המצורף מתאר ריבוע המורכב מארבעה מלבנים חופפים וריבוע פנימי.
נוכל לסמן את צלעות המלבנים ב- a, b ולכן אורך צלע ריבוע גדול (a + b) ואורך צלע ריבוע קטן (a – b).

 להלן השרטוט והסימונים:

הוכחת נוסחה במתמטיקה בעזרת שרטוט ריבוע מורכב מארבעה מלבנים וריבוע קטן

מהשרטוט ניתן לראות:
שטח הריבוע הגדול:
שטח 4 מלבנים וריבוע קטן המרכיבים את הריבוע הגדול:

ע"פ שיוויון שטח ריבוע גדול ושטח 4 מלבנים וריבוע קטן המרכיבים אותו, נקבל:

מ.ש.ל

קישורים:

מבחן מפמ"ר מתמטיקה כיתה ט – רמה רגילה תשע"ב – שאלות פתורות: שאלות 1-6 , שאלה 7 , שאלות 8-9 , שאלה 10 , שאלה 11 , שאלות  12-13 , שאלה 14 -15

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.