שאלות פתורות ממבחן מיצ"ב לכיתה ח' תשס"ח ב – חלק א
בדיקה
מציבים x = 4 במשוואה
נחלק את שני האגפים ב- (2-) , כיוון האי שוויון מתהפך
נקבל
התיאור הגרפי המתאים הוא מספר 1
שאלה מספר 3
במבחן ארצי במתמטיקה נבחנו 6,200 תלמידים.
א. 12% מהתלמידים לא השיבו על השאלה האחרונה במבחן.
כמה תלמידים השיבו על השאלה האחרונה במבחן?
הציגו את דרך החישוב.
פתרון סעיף א
מספר התלמידים שלא השיבו על השאלה האחרונה במבחן: 744
מספר התלמידים שהשיבו על השאלה האחרונה שווה לסה"כ התלמידים פחות אלו שלא השיבו:
תשובה לסעיף א: 5456
ב. 2.5% מהתלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.
כמה תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן?
הציגו את דרך החישוב.
פתרון סעיף ב
2.5% מכל 6,200 התלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה:
תשובה סעיף ב: 155 תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.
שאלה מספר 4
על פאותיה של קובייה הוגנת רשומים שישה משמות ימי השבוע:
ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי.
על כל פאה רשום שמו של יום אחר.
איתי מטיל את הקובייה.
חַשְּבוּ מהי ההסתברות שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר".
פתרון שאלה 4
מרחב התוצאות האפשריות מכיל 6 איברים:
{ ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי}
התוצאות האפשריות המתחילות באות ר הן שתיים: {ראשון, רביעי}
הקוביה הוגנת כלומר הסתברות שווה לכל תוצאת בהטלה, לכן ההסתברות לתוצאה המתחילה באות ר' הוא 2 (ראשון, רביעי) מתוך שש ( ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי)
ולכן ההסתברות היא 2/6 = 1/3
ההסתבורת שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר" שווה שליש.
שאלה מספר 5
הציגו את דרך החישוב ונמקו כל חישוב בעזרת משפט מתאים.
פתרון שאלה מספר 5
השיטה: מוצאים את שוית ABD השווה לזווית לזוית BAD (40 מעלות) לפי זוויות בסיס במשולש ADB שווה שוקיים (AD = DB). לאחר מכן מסכמים את זויות משולש ABC ל- 180 מעלות ומוצאים את .
2:
3:
סכום הזוויות במשולש ABC שווה 180 מעלות לכן:
נציב את ונקבל:
שאלה מספר 6
פִּתְרוּ את מערכת המשוואות שלפניכם באחת משתי הדרכים:
בדרך האלגברית או בדרך הגרפית. הציגו את דרך הפתרון.
פתרון שאלה 6
נפתור את מערכת המשוואות בדרך אלגברית בשיטת ההצבה.
נפתח תחילה את המשוואה הראשונה ונחלץ את y:
נפשט המשוואה השניה ונציב בה: y = 2 – x
פישוט המשוואה השניה:
הצבה y = 2 – x ופתרון.
תשובה: x = 4 , y = -2
לחלק ב השאלות הפתורות הקלק כאן
קישורים:
