חקירת פונקציות פרבולית – פרבולה מתחת לקו מקביל לציר x

Spread the love

שאלה
מצא לאילו ערכים של m נמצא גרף הפונקציה
כולו מתחת לקו y =1 .

פתרון:
על מנת שגרף הפונקציה יהיה כולו מתחת לקו y = 1 נדרוש כי y < 1 או:

נפתח:

הגרף של הפונקציה הפרבולית יהיה קטן מאפס כאשר
1. לפרבולה נקודת מקסימום – a <0 כלומר m – 5 <0
2. לפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר x – הדטרמיננטה קטנה מאפס
כלומר

נתחיל עם התנאי הראשון: m – 5 m

התנאי השני:
מתקבל:

נמצא את ערכי m כך ש:

מתקבל:

החיתוך של התנאים הראשון והשני הוא פתרון השאלה:

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.