חקירת פונקציות פרבולית – פרבולה מתחת לקו מקביל לציר x
שאלה
מצא לאילו ערכים של m נמצא גרף הפונקציה
כולו מתחת לקו y =1 .
פתרון:
על מנת שגרף הפונקציה יהיה כולו מתחת לקו y = 1 נדרוש כי y < 1 או:
נפתח:
הגרף של הפונקציה הפרבולית יהיה קטן מאפס כאשר
1. לפרבולה נקודת מקסימום – a <0 כלומר m – 5 <0
2. לפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר x – הדטרמיננטה קטנה מאפס
כלומר
נתחיל עם התנאי הראשון: m – 5 m
התנאי השני:
מתקבל:
נמצא את ערכי m כך ש:
מתקבל:
החיתוך של התנאים הראשון והשני הוא פתרון השאלה:
