משפט בגיאומטריה: אלכסונים במלבן שווים זה לזה

Spread the love

אלכסונים במלבן שווים זה לזה

נתון מלבן ABCD
נדרש להוכיח כי האלכסון AC שווה לאלכסון BD.

ניתן להוכיח ע"י חפיפת משולש BCD למשולש ADC
AD = BC – צלעות נגדיות במלבן שוות
CD = CD – צלע משותפת
זווית ADC = זווית BCD – כל זוויות המלבן ישרות ולכן שוות

מכאן: משולש BCD שווה וחופף למשולש ADC צ.ז.צ

מהחפיפה נובע: AC = BD
מ.ש.ל

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.