הוכחת משפט בגיאומטריה – אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה

Spread the love

מקבילית עם אלכסוניםנתונה המקבילית ABCD ,
BC מקביל ל- AD,
AB מקביל ל- CD

צריך להוכיח כי אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה,
כלומר AO = CO , BO = DO

הוכחה:

מוכיחים חפיפת משולשים AOD ו- COB
AD = BC – צלעות נגדיות במקבילית שוות
זוית ACB = זוית CAD – פנימיות מתחלפות שוות מקבילים AD, BC
זוית DBC = זוית BDA – פנימיות מתחלפות שוות מקבילים AD, BC

מכאן נובע משולשים AOD ו- COB חופפים – ז.צ.ז

מהחפיפה נובע AO = CO , BO = DO

מ.ש.ל

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.