הוכחת משפט בגיאומטריה: עבור שני ישרים נחתכים, סכום כל שתי זוויות סמוכות הוא 180º
הוכחת משפט בגיאומטריה: עבור שני ישרים נחתכים, סכום כל שתי זוויות סמוכות הוא 180º
נוכיח את המשפט: עבור שני ישרים נחתכים סכום כל שתי זוויות סמוכות (צמודות) הוא 180º.
נתונים: שני ישרים AB ו- CD נחתכים בנקודה O
צריך להוכיח: סכום זויות צמודות הוא 180 מעלות.
הוכחה:
נתבונן בזויות הצמודות 1 ו-2 ( זויות AOC ו- BOC), ונוכיח שסכומן 180 מעלות
באופן דומה ניתן להוכיח את נכונות המשפט גם עבור זוג הזוויות הנגדיות השני ‹AOD = ‹BOC
