מהו הגרף המתאים לפונקציה – שאלת בונוס מפמ"ר כיתה ט מאי 2012

שאלת בונוס מתוך מבחן מפמ"ר מאי 2012 – מציאת הגרף המתאים לפונקציה

פתרון

ניתן לראות כי מכנה הפונקציה מקבל ערך 0 עבור x = 3  לכן הפונקציה אינה מוגדרת עבור x = 3.
בגרפים 2, 3 הפונקציה מוגדרת. בגרף 2 הפונקציה מקבלת ערך 0 , ובגרף 3 הפונקציה מקבלת ערך 4- .
לכן גרפים 2, 3 נפסלים.

נשארנו עם גרפים 1, 4.
נבדוק נקודת חיתוך הפונקציה עם ציר y. נציב x = 0

:  
ונקבל  y = (9-4)/9 = 5/9  עבור x = 0

תוצאה זאת מתאימה לגרף 1 . בגרף 4,  y = 1  עבור  x = 0

בדיקה נוספת לאימות היא בדיקת נקודות חיתוך עם ציר x , עבור  y = 0

הצבה בפונקציה y = 0  תוביל לשני ערכי x = 1,5 , ושוב ההתאמה לגרף 1.

לכן הגרף המתאים לפונקציה הוא גרף 1.

קישורים:

מבחן מפמ"ר מתמטיקה כיתה ט – רמה רגילה תשע"ב – שאלות פתורות: שאלות 1-6 , שאלה 7 , שאלות 8-9 , שאלה 10 , שאלה 11 , שאלות 12-13 , שאלה 14 -15 , שאלה 16