הוכחת המשפט בגיאומטריה: אם צלע אחת גדולה מצלע שנייה אז הזווית שמול הצלע הקטנה, קטנה מהזווית שמול הצלע הגדולה
הוכחת המשפט בגיאומטריה: אם צלע אחת גדולה מצלע שנייה אז הזווית שמול הצלע הקטנה, קטנה מהזווית שמול הצלע הגדולה
נתון משולש ABC שבו AC > AB
צ"ל: C < ∡B ∡
הוכחה:
בונים בניית עזר את הקטע BD כך שנקודה D על הצלע AC
ו- AB = AD
נתבונן במשולש ABD: AB = AD – נתון מבניית עזר
מכאן נובע: C∡ < B1∡ – נובע מ- [1] ו- [2]
B1∡ < B∡ – השלם גדול מחלקו
לכן : C < ∡B∡ מ.ש.ל
