הוכחת משפט בגיאומטריה: סכום הזוויות הפנימיות במרובע הוא 360 מעלות

Spread the love
נתון: מרובע ABCD

צ"ל: סכום הזוויות במרובע הוא 360 מעלות

הוכחת משפט בגיאומטריה: סכום זוויות במרובע הוא 360 מעלות
במרובע שני משולשים שסכום זוויות כל אחד מהם הוא 180 מעלות, זוויות המשולשים הן זוויות המרובע

הוכחה:

ב.ע: נמתח אלכסון BD ונקבל שהמרובע מורכב משני משולשים.

ידוע שסכום זוויות בכול משולש הוא 180 מעלות.

נשים לב שהזוויות הפנימיות של שני המשולשים יחדיו הן בדיוק הזוויות הפנימיות של המרובע.

לכן, משום שיש במרובע שני משולשים, אז סכום הזוויות בו שווה ל-:

2*180 שזה בדיוק 360

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.