הוכחת משפט בגיאומטריה: אם שני ישרים מקבילים נחתכים על-ידי ישר שלישי, אזי כל שתי זוויות מתאימות הן זהות

Spread the love
משפט: אם שני ישרים מקבילים נחתכים על-ידי ישר שלישי, אזי כל שתי זוויות מתאימות הן זהות

נתון: שני ישרים מקבילים: CD||EF , ישר AP חותך את המקבילים בנקודות O, P

צ"ל:    AOD = OPF

אם שני ישרים מקבילים נחתכים על-ידי ישר שלישי, אזי כל שתי זוויות מתאימות הן זהות

טענה נימוק
AOD+DOP = 180º (1) סכום שתי זוויות צמודות הוא 180º
∡OPF+DOP = 180º (2) סכום שתי זוויות פנימיות וחד-צדדיות בישרים מקבילים
AOD+DOP = OPF+DOP (3) שני גדלים השווים לגודל שלישי שווים ביניהם, טענות 1 ו- 2
AOD = OPF (4) חישוב מטענה
salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.