נתונים שני ישרים מקבילים a, b וחותך היוצר זויות 1,2 בין הישרים לחותך.
זויות חד צדדיות חיצוניות סכומן 180 מעלות
 |
| זויות חד צדדיות חיצוניות סכומן 180 מעלות |
זויות חד צדדיות פנימיות, סכומן 180 מעלות
 |
| זויות חד צדדיות פנימיות, סכומן 180 מעלות |
הוכחה
משפט זה ניתן להגדיר גם משפט על דרך השלילה של אקסיומת הישרים המקבילים. אם שני ישרים הנחתכים על-ידי ישר שלישי אינם יוצרים באף צד של החיתוך זוג זוויות פנימיות שסכומן קטן מ- 180º, אזי שני הישרים לעולם לא יפגשו גם אם נאריכם עד לאינסוף. כלומר, במקרה שלעיל שני הישרים הם ישרים מקבילים.
זויות חיצוניות מתחלפות שוות זו לזו
 |
| זויות חיצוניות מתחלפות שוות זו לזו |
זויות חד צדדיות שוות זו לזו
 |
| זויות חד צדדיות שוות זו לזו |
זויות פנימיות מתחלפות שוות זו לזו
 |
| זויות פנימיות מתחלפות שוות זו לזו |
