משפט פיתגורס – הוכחה בעזרת אלגברה והשוואת שטחים

Spread the love
משפט פיתגורס - הוכחה בעזרת אלגברה והשוואת שטחים

הוכחת משפט פיתגורס בדרך אלגברית

ע"פ משפט פיתגורס במשולש ישר זוית סכוםריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר, כלומר:

לפנינו ריבוע גדול המורכב מארבעה משולשים זהים ישרי זוית abc , וריבוע קטן שצלעו היא היתר c כלואבריבוע הגדול עם המשולשים.

שטח כל הריבוע הגדול :

שטח ארבעה משולשים קטנים:

שטח ריבוע קטן:

השוואת שטחים: שטח ריבוע גדול שווה לשטחי ארבעה משולשים וריבוע קטן:   

נפתח ונקבל

קיבלנו כי סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.