משפט פיתגורס – הוכחה בעזרת אלגברה והשוואת שטחים

Spread the love
משפט פיתגורס - הוכחה בעזרת אלגברה והשוואת שטחים

הוכחת משפט פיתגורס בדרך אלגברית

ע"פ משפט פיתגורס במשולש ישר זוית סכוםריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר, כלומר:

לפנינו ריבוע גדול המורכב מארבעה משולשים זהים ישרי זוית abc , וריבוע קטן שצלעו היא היתר c כלואבריבוע הגדול עם המשולשים.

שטח כל הריבוע הגדול :

שטח ארבעה משולשים קטנים:

שטח ריבוע קטן:

השוואת שטחים: שטח ריבוע גדול שווה לשטחי ארבעה משולשים וריבוע קטן:   

נפתח ונקבל

קיבלנו כי סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.