תרגיל פתור בחקירת פונקציה פרבולית
 |
| פרבולה מעל ציר x |
מצא עבור אילו ערכים של m נמצא הגרף של הפונקציה הבאה מעל ציר x:
מדובר בגרף פונקציה מעריכית מהמעלה השניה (פרבולה) מהצורה:
כאשר:
a = 1
b = -m
c = m + 3
לפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר x כאשר הדטרמיננטה קטנה מאפס:
הפרבולה תהיה מעל ציר x כאשר היא עם נקודת מינימום:
נמצא את ערכי m לתנאים לעיל ונבצע חיתוך.
תנאי א –
לפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר x כאשר הדטרמיננטה קטנה מאפס:
לפרבולה אין חיתוך עם ציר x עבור ערכי m:
תנאי ב
הפרבולה תהיה מעל ציר x כאשר היא עם נקודת מינימום:
תנאי זה תמיד נכון עבור a = 1
החיתוך של תנאים א, ב הוא הפתרון:
