תרגיל פתור בחקירת פונקציה פרבולית

Spread the love
פרבולה מעל ציר x
פרבולה מעל ציר x

מצא עבור אילו ערכים של m נמצא הגרף של הפונקציה הבאה מעל ציר x:

מדובר בגרף פונקציה מעריכית מהמעלה השניה (פרבולה) מהצורה:
כאשר:
a = 1
b = -m
c = m + 3

לפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר x כאשר הדטרמיננטה קטנה מאפס:
הפרבולה תהיה מעל ציר x כאשר היא עם נקודת מינימום:

נמצא את ערכי m לתנאים לעיל ונבצע חיתוך.

תנאי א –
לפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר x כאשר הדטרמיננטה קטנה מאפס:


לפרבולה אין חיתוך עם ציר x עבור ערכי m:

תנאי ב
הפרבולה תהיה מעל ציר x כאשר היא עם נקודת מינימום:
תנאי זה תמיד נכון עבור a = 1

החיתוך של תנאים א, ב הוא הפתרון:

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.