הוכחת משפט בגיאומטריה: לזוויות מרכזיות שוות במעגל מתאימים מיתרים שווים

Spread the love

נתון מעגל O, ובו מיתרים AB, CD.
זוויות מרכזיות O1, O2 נשענות על המיתרים
זוית O1 = זוית O2

צריך להוכיח AB = CD

הוכחה:
OA = OC – רדיוסים במעגל O שווים
OB = OD – רדיוסים במעגל O שווים
זוית O1 = זוית O2 – נתון

מכאן משולשים OAB, OCD חופפים – צ.ז.צ

מהחפיפה נובע: AB = CD

מ.ש.ל

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.