הוכחת משפט בגיאומטריה: הזוויות הצדדיות בדלתון שוות זו לזו

Spread the love
הוכחת משפט בגיאומטריה: הזוויות הצדדיות בדלתון שוות זו לזו
דלתון ואלכסונו הראשי

נתון מרובע ABCD דלתון, AB = AD, BC = CD

צריך להוכיח: זווית B = זווית D

הוכחה:
שיטה: נבנה בניית עזר את האלכסון הראשי AC, ונוכיח חפיפת משולשים ABC, ADC. מהחפיפה נובע כי הזוויות B,D שוות

בניית עזר: בונים את האלכסון הראשי AC.

חפיפת משולשים ABC, ADC:
AB = AD – נתון, נובע מהגדרת הדלתון
BC = CD – נתון, נובע מהגדרת הדלתון
AC = AC – צלע משותפת
מכאן נובע:
משולש ABC חופף למשולש ADC – צ.צ.צ

מהחפיפה נובע:
זוית B = זוית D
מ.ש.ל

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.