משפט בגיאומטריה: האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראש

Spread the love

האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראשנתון דלתון ABCD ואלכסון ראשי AC

נדרש להוכיח כי האלכסון הראשי AC חוצה את זוויות הראש, כלומר:
זווית A1 = זווית A2
זווית C1 = זווית C2

הוכחה
חופפים את משולשים ABC, ADC לפי צ.צ.צ:
AB = AD נתון מהגדרת הדלתון – צלעות סמוכות לזווית הראש שוות
CB = CD נתון מהגדרת הדלתון – צלעות סמוכות לזווית הראש שוות
AC = AC צלע משותפת
מכאן:
משולש ABC שווה וחופף למשולש ADC
מהחפיפה נובע:
זווית A1 = זווית A2
זווית C1 = זווית C2
מ.ש.ל

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.