בעיה פתורה בגיאומטריה, חפיפת משולשים ריבוע ומקבילית

Spread the love

נתון ABCD הוא מקבילית ו- BEFC ריבוע.

צריך להוכיח כי המשולשים ABE ו- DCF חופפים

הוכחה

במקבילית ABCD הצלע BA שווה ל-CD. בריבוע BEFC , הצלע EB שווה ל- FC. מאחר ו- EB מקביל ל FC ו- BA מקביל ל-CD אז הזוויות EBA ו FCD שוות.

מכאן משולשים ABE ו-DCF חופפים (צ.ז.צ):
הזוויות EBA ו FCD שוות – הוכח פיסקה קודמת.
AB = CD – צלעות נגדיות במקבילית ABCD שוות
BE = CF – צלעות נגדיות בריבוע CBEF שוות

מ.ש.ל

salome

salome

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.