הוכחת משפט בגיאומטריה: זוית היקפית במעגל הנשענת על הקוטר ישרה (שווה 90 מעלות)
נתון מעגל o שבו BC הוא קוטר ו- A נקודה על היקף המעגל. c היא זוית היקפית נשענת על הקוטר BC.
נדרש להוכיח כי זוית c ישרה (שווה 90 מעלות).
כלומר זוית BAC המורכבת מ- x+y הנשענת הקוטר BC שווה 90 מעלות
בניית עזר – בונים רדיוס המעגל AO.
נוצרו שני משולשים שווי שוקיים ששוקיהן הם רדיוסים.
נוצרו שני משולשים שווי שוקיים ששוקיהן הם רדיוסים.
נסמן הזוויות השוות במשולשים אלו ב- x , ו- y.
נתבונן במשולש ABC, סכום הזויות שבו שווה 180 מעלות
כלומר x+x+y+y = 180
או x+y = 90
