בעיה פתורה בטריגונומטריה – בגרות קיץ 2006 3 יח'
שאלה
פתרון
א. אורכי הצלעות BC , CD:
BC = 12 * sin34 = 6.71
CD = 12 * cos34 = 9.95
CD = 12 * cos34 = 9.95
ב. שטח המלבן ABCD הוא מכפלת צלעותיו BC ו- CD:
S = BC *CD = 6.71 *9.95 = 66.75
ג. אלכסוני המלבן שווים זה לזה וחוצים זה את זה.
ולכן OC = OD , מכאן שזויות ODC ו- OCD שוות ביניהן ול- 34 מעלות.
ולכן OC = OD , מכאן שזויות ODC ו- OCD שוות ביניהן ול- 34 מעלות.
נסמן את זוית COD ב- x – סכום הזויות במשולש COD הוא 180 מעלות:
180 = 34 +34 + x
x = 112
זוית DOC שווה ל- 112 מעלות
