בעיה פתורה באלגברה – בגרות מתמטיקה 3 יח' – קיץ 2006
שאלה
ראובן שילם 44 שקלים בשביל 8 ק"ג אגסים ו– 5 ק"ג תפוחים.
כעבור שבוע עלה מחיר האגסים ב– 25% , ומחיר התפוחים לא השתנה.
לאחר עליית המחיר שילם ראובן 50 שקלים בשביל 8 ק"ג אגסים ו– 5 ק"ג תפוחים.
חשב את המחיר של ק"ג אגסים לפני שעלה המחיר שלהם
פתרון
נסמן ב- x – מחיר ק"ג אגסים לפני עליית המחיר שלהם.
נסמן ב- y – מחיר ק"ג תפוחים.
לפני עליית מחיר האגסים:
8x + 5y = 44
לאחר עליית מחיר האגסים ב- 25% , מחיר ק"ג אגסים הוא 1.25x.
1.25x * 8 + 5y = 50
ישנם 2 משוואות בשני נעלמים:
8x + 5y = 44
10x + 5y = 50
10x + 5y = 50
2x = 6
x = 3
y = 4
מחיר ק"ג אגסים לפני שעלה המחיר שלהם: 3 שקלים
