שטח משולש ישר זוית במערכת צירים
פתרון:
סעיף א
נוכיח תחילה כי משולש ABC ישר זוית
1. הקטע AB נמצא על הישר y=2
2. הקטע BC נמצא על הישר x = -3
3. הקטעים AB ו- BC מאונכים – מונחים על ישרים מאונכים
3. הקטעים AB ו- BC מאונכים – מונחים על ישרים מאונכים
4. AB = 8 – הפרש הקורדינאטות x של הנקודות A, B
5. באופן דומה BC = 6
6. שטח המשולש: ABC = 6*8/2 = 24 משולש
5. באופן דומה BC = 6
6. שטח המשולש: ABC = 6*8/2 = 24 משולש
סעיף ב
הנקודה D נמצאת על הישר x = -3 , בנוסף היא באמצע הקטע BC
לכן שיעור ה- y של הנקודה D יהיה ממוצע הקורדינטה y של B ו-C
[2+(-4)] /2 = -1
שיעור הנקודה ( D(-3, -1
סעיף ג
המשולש ABD ישר זוית מאחר וזוית B ישרה כפי שהוכח בסעיף א.
AB = 8 – הוכח בסעיף א.
BD = 3 אורך הקטע BD הוא הפרש ה- Yים של B, D כלומר : 2-(-1) = 3
השטח של המשולש ABD = AB*BD/2 = 3*8/2 = 12
סעיף ד
שטח המשולש ACD שווה להפרש שטחי המשולשים: ABC, ו- ABD
כלומר 12
