בעיה מקבילית וחפיפת משולשים

חפיפת משולשים ALB ו- BCF

BC=AD צלעות נגדיות במקבילית ABCD שוות
AD=AL צלעות בריבוע ADKL

מכאן נובע: BC=AL – זהות 1

AB=CD צלעות נגדיות במקבילית ABCD שוות
CD=CF צלעות של ריבוע CDEF שוות

מכאן נובע AB=CF – זהות 2

זוית BCD = זוית BAD – זויות נגדיות במקבילית ABCD שוות
זוית DCF = זוית DAL = 90 מעלות – זויות בריבועים ישרות

מכאן נובע: זוית BCF = זוית BAL – סכום של זויות שוות זהה – זהות 3

מזהויות 1, 2, 3 נובע שמשולשים BCF ו- BAL חופפים – זהות 4

מהחפיפה נובע: BF=BL – מה שנדרש להוכיח בסעיף 1

סעיף 2 – הוכח ש- BF מאונך ל- BL