סדרה הנדסית – הסבר ודוגמאות פתורות
סדרה הנדסית מוגדרת על ידי שני מרכיבים: האיבר הראשון שלה ומנת איבריה. משני נתונים אלו ניתן לדעת את ערכו של כל איבר בסדרה. אם 
הוא האיבר הראשון ו־
היא מנת הסדרה, האיבר ה־
-י נתון על ידי הנוסחה 
.
ניתן לחשב את סכום הסדרה עד האיבר ה־-י (כולל) בעזרת הנוסחה 
.
דוגמה לסדרה הנדסית שמנתה היא 3 והאיבר הראשון שלה הוא 2: 162 ,54, 18, 6, 2. מספר איברי הסדרה הוא 5. מכאן שסכום הסדרה הוא 
תרגיל 1
נתונה סדרה הנדסית שבה האיבר השני שווה 54 והאיבר החמישי שווה 16. מצא את האיבר הראשון בסדרה ואת המנה.
פתרון תרגיל 1
נתון:
נדרש למצוא את a1 ו- q
סכום שלושת האברים הראשונים בסדרה הנדסית הוא 380. סכום שני האברים הראשונים גדול ב-20 מהאבר השלישי. מצא את שלושת האברים הראשונים
משוואה 1: סכום שלושת האיברים הראשונים בסדרה הוא 380 לכן:
משוואה 2: סכום שני האברים הראשונים גדול ב-20 מהאיבר השלישי לכן:
ע"פ הגדרת סדרה הנדסית:
לכן משוואות 1 ו -2 :
קיבלנו שתי משוואות בשני נעלמים, נפתור:
חיבור המשוואות
הצבת a1 באחת המשוואות:
קיבלנו משוואה ריבועית, נפתור:
כלומר יש שתי אפשרויות לסדרה:
אפשרות אחת עם איבר ראשון 80 ומנה 1.5, כלומר:
אפשרות שניה:
